Cramer ('Formula') Sistema De Ecuaciones.

Hay muchas formulas, para resolver los sistemas de ecuaciones, gauss, más conocido como reducción, sustitución, igualación, la regla de cramer... pero ... ¿Alguna vez hemos tenido en cuenta su formula?
Un sistema tiene una formula determinada, al igual que una ecuación cuadrática.. tiene la formula de Ax^2+bx+c=0 Los sistemas tienen su propia formula.. Los sistemas son cálculos lineales.
Lo que significa que simplemente tendrán 1 única solución, están los sistemas no lineales (Los cuales tienen más de una solución) Bueno, explicaremos ''la formula'' y lo digo entre comillas, porque no es la correcta, pero es una forma de daros a entender como sería de la regla de cramer.

Bueno, partimos de la base de que, 'x' e 'y' son las incógnitas. 'a', 'b', 'c', 'd' los coeficientes de las incógnitas. N1 y N2 Los términos independientes. De modo que, se hace una matriz colocando los coeficientes de las incógnitas en el orden del sistema.


Tenemos que tener en cuenta que,  ∆s es la matriz del sistema, y nunca puede ser 0, si fuese 0 significaría que no es lineal y que por lo tanto tiene más de una solución. ya vimos como se calculaban los determinantes de las matrices.. en cruz, La primera cruz menos la segunda cruz (Los de 2x2 claro) Entonces podemos observar como ∆s = (a*d)-(c*b) = Det(S)


Pero.. esa matriz es la del sistema, para hacer la matriz de x o de y, se debe sustituir, los coeficientes de la incógnita que necesitemos descifrar. por el termino independiente, de modo, que , si queremos saber el determinante de x, debemos sustituir a y c por n1 y n2 Lo mismo sucede con La determinante de Y


De modo que.. una vez calculamos los determinantes de; Det(s) Det(x) y Det(y) Solo nos queda hallar el resultado sabiendo.. que el resultado será de dividir Det(n)/Det(s) Dónde N es la incógnita que querremos descifrar, en este caso x e y...