Regla de Ruffini (División Polinomica)

Primero que todo.. saber que es la Regla de Ruffini.. , Ruffini es un método 'moderno' de dividir polinomios, de una forma más sencilla, por otra parte, no solamente sirve para dividir, si no que también para factorizarlos, lo cual para los límites viene de lujo.

La división entre polinomios debe cumplir la siguiente condición. El polinomio debe estar, en orden de mayor grado a menor grado, es decir, decreciente, y si faltase algún grado, se pondría un 0. Solo se puede dividir entre 'x-n' o 'x+n' Siendo 'n' un número.

Ruffini consiste en lo siguiente , Tenemos el polinomio y debemos dividirlo ;

Trazamos dos lineas, una horizontal y otra vertical y colocamos los coeficientes, de mayor a menor grado, recordando que si faltase alguno se pone un 0.

Ahora, veamos, nos piden dividir por -3, por lo tanto, pasa al otro lado sumando, es decir +3.

Y ahora, mucha atención, se baja la primera cifra, en este caso el uno, y se multiplica por tres, el resultado se pone debajo del 0, se suma, y se multiplica por tres.. y así sucesivamente, el objetivo es conseguir al final 0.

Siempre el coeficiente debe dar 0. Ahora mucha atención.. (Más que antes) El resultado, en este caso
1, 3, 9, Pertenecen a el polinomio anterior, solo que un grado menos. Es decir, El número 1, pertenece a x²
el tres a 3x y el 9 al termino independiente.


Entonces se expresa de la siguiente manera..

(x³-27) : (x-3) = x² + 3x + 9

Y esa sería la división del polinomio, cabe destacar, que sacar el resultado de una valor de x através de ruffini, si el valor es decimal, prácticamente es imposible.